可以。根據相關法律法規的規定，可由贈與方直接到公證處辦理贈與公證，因為贈與是個單務的法律行為，不需要得到被贈與人的同意就可成立。所以，爺爺的房子可以公證給孫女。《公證法》第三十一條規定，有下列情形之一的，公證機構不予辦理公證： （一）無民事行為能力人或者限制民事行為能力人沒有監護人代理申請辦理公證的； （二）當事人與申請公證的事項沒有利害關系的； （三）申請公證的事項屬專業技術鑒定、評估事項的； （四）當事人之間對申請公證的事項有爭議的； （五）當事人虛構、隱瞞事實，或者提供虛假證明材料的； （六）當事人提供的證明材料不充分或者拒絕補充證明材料的； （七）申請公證的事項不真實、不合法的； （八）申請公證的事項違背社會公德的； （九）當事人拒絕按照規定支付公證費的。