輕微傷的不是刑事案件，可以直接起訴要求賠償的。輕微傷屬于刑事自訴的范疇，可以提起自訴要求承擔相應的刑事責任和民事責任，當然公安機關也有權利進行治安處罰。至于時間多久，沒有統一的標準，要根據各地的實際情況。 1、打架造成被侵害人輕微傷，行兇者逃跑的派出所進行調查抓捕，在不構成犯罪的情況下，不會進行通緝。 2、依據《治安管理處罰法》的相關規定，應受治安處罰。應處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。 3、被侵害人可以提起民事訴訟，由法院對行兇人進行公告送達傳票。行兇人不到庭的可以缺席審理判決。特別提示：人身傷害的訴訟時效是一年。《公安機關辦理行政案件的程序規定》第一百四十一條公安機關辦理治安案件的期限，自受理之日起不得超過三十日；案情重大、復雜的，經上一級公安機關批準，可以延長三十日。 辦理其他行政案件，有法定辦案期限的，按照相關法律規定辦理。為了查明案情進行鑒定的期間，不計入辦案期限。