可以辦離婚。對于一方丟失結婚證，另一方未丟失結婚證同意離婚且配合的情況下，是可以離婚的。如果當事人兩本結婚證都丟失的，婚姻登記機關可根據結婚登記檔案或當事人提供的結婚登記記錄證明材料辦理離婚登記?！痘橐龅怯浌芾項l例》第一十二條當事人遺失或損毀結婚證、離婚證的，可持所在單位、村(居)民委員會出具的婚姻狀況證明，向原辦理婚姻登記的機關申請出具婚姻關系證明?；橐龅怯浌芾頇C關出具的夫妻關系證明書、解除婚姻關系證明書，與結婚證、離婚證有同等的法律效力。