死刑犯的民事賠償是由其自己承擔。如果死刑犯有自己的財產，在被執行死刑后，該財產就成為遺產，如果父母繼承的話，就要在繼承范圍內承擔民事賠償責任。超過繼承范圍內的可以不予賠償。根據《繼承法》第三十三條規定“ 繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。”也就是說，這種情況下，繼承了遺產的旁系親屬有義務以他獲得遺產實際價值范圍內承擔賠償責任。如果死刑犯沒有遺產，那么其旁系親屬沒有賠償義務。《刑法》第48條死刑只適用于罪行極其嚴重的犯罪分子。死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。