(一)審查起訴階段的補充偵查：《刑事訴訟法》第140條規定：“人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查 。 對于補充偵查的案件，應當在1個月以內補充偵查完畢 。 補充偵查以2次為限 。 補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限 。 對于補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定 。 ”1.補充偵查的情況有兩種 。 即如果是由公安機關偵查終結，人民檢察院審查之后，需要補充偵查時，既可以決定將案件退回公安機關補充偵查，也可以決定自行偵查，必要時可以要求公安機關協助 。 但是，如果是人民檢察院自行偵查終結的案件需要補充偵查的，則不能退由公安機關補充偵查 。2.根據《刑事訴訟法》第140條及最高人民檢察院《規則》第268條和第269條規定，對于退回公安機關補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢;人民檢察院審查起訴的期限從案件補充偵查完畢移送起訴之日起重新計算 。 人民檢察院審查起訴中決定自行偵查的，應當在審查起訴期限內偵查完畢 。3.補充偵查的次數不得超過2次 。 這既指退回公安機關補充偵查的案件，也包括人民檢察院決定退回偵查部門補充偵查的案件 。4.經過補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定 。 目的在于維護犯罪嫌疑人的合法權益，防止案件久拖不決，提高訴訟效率 。(二)法庭審理階段的補充偵查：根據《刑事訴訟法》第165條和第166條的規定，在法庭審理過程中，檢察人員發現提起公訴的案件需要補充偵查，并提出補充偵查建議的，人民法院可以延期審理，補充偵查應當在1個月以內完畢 。 可見，法庭審理階段補充偵查只有人民檢察院依法提出建議，人民法院才能作出延期審理的決定 。 人民法院不能主動將案件退回人民檢察院補充偵查 。 對于人民檢察院提起公訴的案件，只要符合法律規定，人民法院就必須開庭審判 。 至于補充偵查的方式，一般由人民檢察院自行偵查，必要時可以要求公安機關協助 。 補充偵查的期限不能超過1個月 。補充偵查，是指公安機關或者人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上，對案件中的部分事實情況作進一步調查、補充證據的一種訴訟活動。案子到檢察院審查起訴，重新打回公安機關進行的才算補充偵查。根據《刑事訴訟法》第68條、第140條和第165條的規定，補充偵查在程序上有三種，即審查批捕階段的補充偵查、審查起訴階段的補充偵查和法庭審理階段的補充偵查。