那些人可以提起刑事申訴按我國《刑事訴訟法》第203條的規定，對刑事申訴權人做了限制，除了案件的“當事人及其法定代理人、近親屬”外，其他人員沒有申訴權。我們認為，刑事申訴應是屬于法律賦予的訴訟法律性質行為的范疇，所以申訴權人的范圍，應以案件的利害關系人為限。當事人及其法定代理人是案件的直接利害關系人，享有申訴權利，是申訴主體，他們有權為被判決人之利益或不利益提出申訴，要求撤銷或變更原判決、裁定或決定。當事人的近親屬也與案件有切身利害關系，也應享有申訴權，是申訴權人，可以獨立提出申訴。其他親屬提出申訴應取得當事人或其法定代理人、近親屬的同意，否則不能獨立提出申訴。如果被告人、被害人死亡，與其有物質利害關系的親屬，可以享有申訴權，獨立提出申訴，成為申訴主體。至于其他與案件無利害關系的機關、團體、企事業單位以及“其他公民”則不應是申訴權的主體，不享有申訴權。當然，他們對案件的裁判有不同意見，可以向司法機關提出意見或建議，反映情況，但這只是屬于人民群眾對司法工作進行社會監督的活動，而不是訴訟性質的行為。應當說法律規定的申訴權人范圍是恰當的，有利于司法機關及時處理申訴，保護申訴權人的利益。二、根據有關規定，刑事申訴主體義務和要求有以下四點：(1)必須按決定的程序提出申訴。如案件未處理完畢，可以向正在辦理的部門反映情況，不能進行復查程序;再如檢察機關作出的不起訴決定不服的，可以在7日提出申訴，超過這個法定時效申訴的就不一定能立案復查;還有依照部門管轄和級別管轄的規定申訴，不得以申訴為借口到司法機關無理纏訴或越級申訴。(2)必須按決定的方式提出申訴。申訴人應出具申訴書，并附原判決書、裁定書、決定書的副本或復制件;委托他人申訴的要有委托書等。(3)不得因提出申訴而停止執行人民法院的判決、裁定或人民檢察院的決定。(4)必須維護正常的社會秩序、工作秩序，申訴人不得以判決、裁定或決定不公受冤、執法人員徇私枉法為由，濫用申訴權，無理取鬧，妨礙公務，或誣告陷害他人，否則要負法律責任。刑事申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理;上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人;案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。