一、行賄犯罪嫌疑人供述和辯解 在犯罪主體方面，包括訊問犯罪嫌疑人的姓名、性別、年齡、住址、單位、職業等自然情況。 在主觀方面包括訊問犯罪嫌疑人謀取不正當利益或給予回扣、手續費的動機、目的，犯意產生的原因、過程。 在客觀方面包括以下幾方面： 1、謀取不正當利益的事實經過或經濟往來的事實經過; 2、受賄人的自然情況及國家工作人員身份、職務、職權情況，行賄人與受賄人的關系; 3、給予財物或返還回扣、手續費的時間、地點、人物、經過、結果; 4、行賄的金錢數額、物品名稱、特征、價值等; 5、獲得的不正當利益的情況。 二、受賄犯罪嫌疑人的供述 在刑法理論中，行賄罪與受賄罪是對合犯罪，是共同犯罪的一種，是以共同犯罪人之間相對行為之結合為構成要件的共同犯罪，如果缺少任何一方相對的行為就不可能構成犯罪。基于行賄行為與受賄罪的對合關系，行賄人與受賄人的供述應該相互印證。因此，受賄犯罪嫌疑人的供述是證明行賄人犯罪的最重要的證據。在此，需要證明的包括以下幾方面： 1、受賄人的自然情況及國家工作人員身份、職務、職權情況，受賄人與行賄人的關系; 2、收受財物或回扣、手續費的時間、地點、人物、經過、結果; 3、受賄的金錢數額、物品名稱、特征、價值及存放、使用、消費等對受賄金錢或物品的處理情況; 4、為行賄人謀取不正當利益的事實經過或收受回扣、手續費的經濟往來的事實經過，包括合同的簽訂、合同內容、合同履行等。 三、證人證言 1、行賄知情人的證言，行賄知情人的證言包括以下幾方面：知情人與行賄人、受賄人的關系;行賄的時間、地點、人物、經過、金錢、財物的數量;行賄人行賄的原因，即謀取不正當利益或給予回扣、手續費的經濟往來的情況。 2、受賄知情人的證言，受賄知情人的證言包括以下幾方面：知情人與受賄人、行賄人的關系;受賄的時間、地點、人物、經過、金錢、財物的數量;受賄人為行賄人謀取不正當利益的事實，或收受回扣、手續費的經濟往來的情況。 四、物證 物證主要包括以下兩個方面： 1、起獲的賄賂贓款、贓物; 2、犯罪嫌疑人用受賄錢款購買的物品。 五、書證 書證主要包括以下幾方面： 1、證明犯罪嫌疑人主體的身份證、戶籍證明等; 2、證明犯罪嫌疑人行賄前支取錢款的銀行存折、支取憑單; 3、犯罪嫌疑人行賄前后所作的筆記、日記、日歷、臺歷記錄; 4、犯罪嫌疑人購買賄賂物品的發票; 5、受賄人具有國家工作人員的主體身份證明、單位職務、職權證明; 6、利用職務便利為行賄人謀取不正當利益的批示、文件; 7、支出回扣、手續費的經濟往來的合同書，履行合同的有關書面材料; 8、受賄人收取賄賂的筆記、日記記錄，銀行存款的存折等。 六、鑒定結論 對能夠證明行賄人、受賄人行受賄行為的簽字筆跡，應當作刑事科學技術鑒定。 七、其他材料 其他材料主要包括以下幾方面： 1、抓獲經過，應表明犯罪嫌疑人是否有自首情節; 2、如有犯罪前科，應調取前科判決書、釋放證明書等; 3、如有立功或重大立功情節，應有證明立功或重大立功的書面材料。 在查處嚴重行賄、介紹賄賂犯罪案件中，既要堅持從嚴懲處的方針，又要注意體現政策。行賄人、介紹賄賂人具有刑法第三百九十條第二款、第三百九十二條第二款規定的在被追訴前主動交代行賄、介紹賄賂犯罪情節的，依法分別可以減輕或者免除處罰;行賄人、介紹賄賂人在被追訴后如實交待行賄、介紹賄賂行為的，也可以酌情從輕處罰。