權利和義務向來是對立又統一的，在我們小的時候父母撫養我們長大，在父母老的時候我們盡贍養的義務，一般來說，很多人都能融洽的處理這種關系，但是，現實中也不乏拒不贍養老人的人，要是子女拒不贍養老人會承擔什么法律責任呢?我國《民法典》第一千零五十八條第3款規定：“子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。”因此，對于子女不履行贍養義務的，父母可以直接向子女索要贍養費，也可以請求有關組織調解，說服子女給付。比如在城市，可以向居委會、街道辦事處反映，也可以向子女的工作單位反映;在農村，可以找村委會、鄉鎮政府反映;父母還可以直接通過訴訟程序，向人民法院提起訴訟追索贍養費。人民法院應當根據父母的實際需要和子女的經濟負擔能力，通過調解或判決方式，確定贍養費數額和給付辦法。義務人有能力贍養而拒絕贍養，情節惡劣的，法律后果如下：1、構成遺棄罪2、對于被贍養人有生活來源。但因喪失勞動能力、生活不能自理而需要勞務扶助，起訴至人民法院的，法院也應當受理，情況屬實法院會判決強制執行。子女對父母履行贍養扶助義務，是法律規定的子女必須要履行的法定義務，也是每一個成年人對家庭和社會應盡的責任。如果不履行該義務，要承擔給付贍養費的民事責任;拒不贍養老人后果嚴重的可能會構成遺棄罪，可能要承擔刑事責任。