沒有繼承人的財產處理方式是先繳納稅額、償還債務，然后判斷是否該遺產有人接受遺贈，若是沒有的，那么該遺產屬于集體或者國家所有。沒有繼承人的財產處理方式如下：1、沒有繼承人的財產首先應當用來支付為喪葬死者所花掉的必要的費用，清償死者生前欠下的債務，給予對死者生前盡過一定照料責任的人以適當補償。法律依據：《民法典》(2021.01.01生效)第一千一百五十九條規定：“分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務;但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。”2、余下的遺產，根據《民法典》(2021.01.01生效)第一千一百六十條的規定，無人繼承又無人受遺贈的遺產，歸國家所有，用于公益事業;死者生前是集體所有制組織成員的，歸所在集體所有制組織所有。需要說明的是：無人繼承又無人受遺贈的遺產，無論是收歸國家所有還是收歸集體所有，都不是按照繼承遺產的程序轉移，而是根據我國《民事訴訟法》有關無主財產的程序轉移。關于如何認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產的案件，我國《民事訴訟法》規定了一套完整的程序。根據我國《民事訴訟法》第一百七十四條、第一百七十五條、第一百七十六條的規定，首先，關于認定無人繼承又無人受遺贈的遺產的案件，應當由公民、法人或其他組織向遺產所在地基層人民法院提出申請。該人民法院應予受理。無論是法人、其他組織還是公民個人申請認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產，都應當提出書面申請書，在申請書上應寫明財產的種類、數量以及要求認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產的根據。民法院對無人繼承又無人受遺贈的遺產的認定申請，經審查核實，公布認領公告。公告滿一年后無人要求繼承和接受遺贈的，即判決認定該項遺產為無主財產。對于沒有繼承人的遺產，首先需要將其財產用于支付喪葬費等一般死亡主體需要支付的費用，然后判斷該自然人死后是否有接受遺贈的個人或者單位等民事主體，若是沒有，那么需要判斷該死者在死亡之前，是否是集體經濟組織成員，若不是，那么遺產歸國家所有。