老人去世后有立遺囑的
遺產有遺囑中指定的繼承人繼承，沒有立遺囑的
遺產由法定繼承人繼承。
《中華人民共和國民法典》(2021年1月1日生效)
第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第一千一百二十八條 被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。
被繼承人的兄弟姐妹先于被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。
代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的
遺產份額。
第一千一百二十九條 喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。
第一千一百三十條 同一順序繼承人繼承
遺產的份額，一般應當均等。
對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配
遺產時，應當予以照顧。
對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配
遺產時，可以多分。
有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配
遺產時，應當不分或者少分。
繼承人協商同意的，也可以不均等。
可見，老人去世后不是必須要按照法定繼承順序繼承
遺產的，比如老人生前跟繼承人以外的其他人簽了遺贈扶養協議，只要扶養人履行了扶養喪葬義務，就可以繼承扶養協議當中的
遺產，法定繼承人也不能侵犯扶養人的合法權利。
