一、公安機關不批捕應當說明理由的法律依據《刑事訴訟法》第六十六條規定：公安機關要求逮捕犯罪嫌疑人的時候，應當寫出提請批準逮捕書，連同案卷材料、證據，一并移送同級人民檢察院審查批準。必要的時候，人民檢察院可以派人參加公安機關對于重大案件的討論。第六十七條　人民檢察院審查批準逮捕犯罪嫌疑人由檢察長決定。重大案件應當提交檢察委員會討論決定。第六十八條　人民檢察院對于公安機關提請批準逮捕的案件進行審查后，應當根據情況分別作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。對于批準逮捕的決定，公安機關應當立即執行，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于不批準逮捕的，人民檢察院應當說明理由，需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。第六十九條　公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。第七十條　公安機關對人民檢察院不批準逮捕的決定，認為有錯誤的時候，可以要求復議，但是必須將被拘留的人立即釋放。如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請復核。上級人民檢察院應當立即復核，作出是否變更的決定，通知下級人民檢察院和公安機關執行。第七十一條　公安機關逮捕人的時候，必須出示逮捕證。逮捕后，除有礙偵查或者無法通知的情形以外，應當把逮捕的原因和羈押的處所，在二十四小時以內通知被逮捕人的家屬或者他的所在單位。第七十二條　人民法院、人民檢察院對于各自決定逮捕的人，公安機關對于經人民檢察院批準逮捕的人，都必須在逮捕后的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當逮捕的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。第七十三條　人民法院、人民檢察院和公安機關如果發現對犯罪嫌疑人、被告人采取強制措施不當的，應當及時撤銷或者變更。公安機關釋放被逮捕的人或者變更逮捕措施的，應當通知原批準的人民檢察院。在我國相關的公安機關在審理案件的同時，應嚴格地按照我國的法律規定審理相關的刑事案件。對于年齡較大或較小的犯罪者，犯罪情況較輕的，可以進行相關的不批捕決定。有相關的檢察院進行相關的審批后，釋放這類犯罪者。