一、退回補充偵查函的相關規定是什么?我國《刑事訴訟法》第一百四十條規定：人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料。人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對于補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。對于補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。1、補充偵查的情況有兩種。即如果是由公安機關偵查終結，人民檢察院審查之后，需要補充偵查時，既可以決定將案件退回公安機關補充偵查，也可以決定自行偵查，必要時可以要求公安機關協助。但是，如果是人民檢察院自行偵查終結的案件需要補充偵查的，則不能退由公安機關補充偵查。2、根據《刑事訴訟法》第 140條及最高人民檢察院《規則》第268條和第269條規定，對于退回公安機關補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢;人民檢察院審查起訴的期限從案件補充偵查完畢移送起訴之日起重新計算。人民檢察院審查起訴中決定自行偵查的，應當在審查起訴期限內偵查完畢。3、補充偵查的次數不得超過2次。這既指退回公安機關補充偵查的案件，也包括人民檢察院決定退回偵查部門補充偵查的案件。4、經過補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。目的在于維護犯罪嫌疑人的合法權益，防止案件久拖不決，提高訴訟效率。二、退回補充偵查的程序人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料。 人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。 對于補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。 對于補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條 件的，可以作出不起訴的決定。在整個退回補充偵查的過程中人民檢察院從來都不會下發所謂的通知函，對于這些沒有的法律文書大家也不要想當然的去理解。司法部門之間在辦理退回補充偵查的案件的時候，自然有著相應的交接手續。對人民檢察院退回來的案件，公安機關，自認為沒有什么問題的話，可向上一級人民檢察院反映。