一、關押嫌疑人逃跑構成什么犯罪? 犯罪嫌疑人在看守所逃跑構成脫逃罪，依法處五年以下有期徒刑，會與之前的犯罪一塊量刑，數罪并罰。 法律規定： 《刑法》第三百一十六條　【脫逃罪;劫奪被押解人員罪】依法被關押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脫逃的，處五年以下有期徒刑或者拘役。 劫奪押解途中的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人的，處三年以上七年以下有期徒刑;情節嚴重的，處七年以上有期徒刑。 二、逃脫罪主要特征： (1)犯罪主體是被判處拘役以上刑罰，正在服刑的罪犯以及被依法逮捕、關押的未決犯。 (2)侵犯客體是司法機關對犯罪分子的管理秩序。 (3)主觀上出于故意。 (4)客觀上表現為從監禁場所脫逃，或在押解途中脫逃。 三、在實踐中一般是如何正確認定脫逃罪的呢? (一)客體要件。本罪所侵犯的客體是司法機關的正常管理秩序。 對犯罪嫌疑入、被告人、罪犯進行拘留、逮捕、羈押、監管是司法機關依照法定條件和程序施加于犯罪嫌疑人、被告人、罪犯的法律強制措施，是保護人民、維護社會秩序，同犯罪作斗爭的重要手段，也是保障司法機關司法活動正常進行的必要環節。接受司法機關依法對其所采取羈押、監管，是犯罪嫌疑入、被告人、罪犯必須遵守的義務。如其不遵守義務而脫逃，就直接破壞了司法機關的監管秩序，妨害了司法機關的活動。 (二)客觀要件。本罪在客觀方面表現為行為人逃離羈押、改造場所的行為。 羈押場所主要是指看守所。改造場所主要指監獄、勞動改造管教隊、少年犯管教所等。另外，押解犯罪分子的路途中，也應視為監管場所范圍。行為人的逃跑方法有使用暴力脫逃與未使用暴力脫逃兩種，未使用暴力脫逃，是指行為人尋找機會，創造條件，乘司法工作人員不備而逃跑。使用暴力脫逃，是指行為人通過對司法工作人員施以毆打、捆綁等暴力行為，或者威脅、恐嚇等脅迫行為，而擺脫其監管控制。從人數上看，有單個人逃跑的，也有數人共同逃跑的。無論采取什么形式脫逃，都不影響本罪的成立。脫逃的形式屬于量刑情節。但是，如果脫逃中犯有重傷害或者故意殺人的，應按處理牽連犯的原則，從一重罪處罰。對于多數人集體脫逃的，應按共同犯罪論處。 (三)主體要件。本罪的主體是特殊主體，即必須是依照本法與刑事訴訟法被關押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人。 1、依法被拘留、被逮捕的未決犯; 2、已被判處拘役以上刑罰，正在勞改機關服刑的已決犯。 只有上述兩種人才能成為本罪主體。被行政拘留或勞動教養的人逃跑的，不構成本罪。 被錯抓、錯判的人，獨立實施脫逃行為的，不構成本罪。但可以以參與其他人脫逃行為的方式構成本罪。 (四)主觀要件。本罪在主觀方面表現為直接故意。 都已經被司法機關的強制關押起來了，處于關押狀態當中還要想方設法的逃跑，對這類犯罪嫌疑人絕對不適用于從輕處罰。司法機關既然能夠找到犯罪線索并將當事人繩之以法，就算因為看守不力導致犯罪嫌疑人的逃跑了，但犯罪嫌疑人這種垂死掙扎的做法是自取滅亡。