公安局立案偵查的期限是多少天?對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長一個月。對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過二個月。基層人民檢察院，分、州、市人民檢察院和省級人民檢察院直接立案偵查的案件，案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長一個月。基層人民檢察院和分、州、市人民檢察院直接立案偵查的案件，屬于交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件、重大的犯罪集團案件、流竄作案的重大復雜案件和犯罪涉及面廣、取證困難的重大復雜案件，在依照本規則第二百二十一條規定的期限后滿前不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準，可以延長二個月。省級人民檢察院直接立案偵查的案件，屬于上述情形的，可以直接決定延長二個月。二、立案的條件是什么?1、有犯罪事實指客觀上存在著某種危害社會的犯罪行為。這是立案的首要條件。有犯罪事實，包含兩個方面的內容。要立案追究的，必須是依照刑法的規定構成犯罪的行為。立案應當而且只能對犯罪行為進行。如果不是犯罪的行為，就不能立案。沒有犯罪事實，或者根據《刑事訴訟法》第15條第1項的規定，有危害社會的違法行為，但是情節顯著輕微，危害不大，不認為是犯罪的，就不應立案。由于立案是追究犯罪的開始，此時所說的有犯罪事實，僅是指發現有某種危害社會而又觸犯刑律的犯罪行為發生。2、需要追究刑事責任指依法應當追究犯罪行為人的刑事責任。只有依法需要追究行為人刑事責任的犯罪事實，當有犯罪事實發生，并且依法需要追究行為人刑事責任時，才有必要而且應當立案。三、公安機關不立案怎么辦1、如果公安機關不予立案，控告人如果不服，可以申請復議。人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案; 認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。2、如果公安機關不予立案，你可以向當地人民檢察院提出申請，再通過檢察機關要求公安機關立案偵查。我國《刑事訴訟法》第87條規定：“人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案的理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案”。公安機關在接到人民檢察院要求立案的通知后，應當在15日內決定立案，并且將立案決定書送達人民檢察院。同時人民檢察院也應當采取措施，依法對通知立案書的執行情況進行監督。公安機關對于行為人有違法犯罪行為的，是必須進行立案偵查的，因為這是公安機關的職責，而公安機關在立案后，必須在偵查期間內對案件的事實、證據等進行偵查，偵查結束后移交人民檢察院進行審查，又由人民檢察院決定是否向人民法院提起公訴，追究犯罪嫌疑人的刑事責任。