一、遺囑由非法定繼承人繼承可以嗎?可以。《中華人民共和國民法典》第一千一百三十三條規定：“公民可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。公民可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人的一人或者數人繼承。公民可以立遺囑將個人財產贈給國家、集體或者法定繼承人以外的人。”按照上述規定，受遺贈人可以是法定繼承人以外的公民，也可以是集體組織或社會團體，還可以是國家。二、 遺囑繼承的介紹遺囑繼承，又稱指定繼承，是法定繼承的對稱。是指被繼承人生前通過立遺囑的形式確定其個人財產在其死亡后的繼承人及分配的法律制度。《民法典》第一千一百三十三條規定，“公民可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。”遺囑的形式根據《民法典》第一千一百三十四條的規定，遺囑有以下五種形式：1、公證遺囑。即立遺囑人至公證機關對其遺囑行為及遺囑內容進行公證;2、自書遺囑。即立遺囑人親筆書寫的遺囑，該遺囑必須由立遺囑人親筆簽名，并注意年、月、日。3、代書遺囑。即立遺囑人委托他人代筆書寫的遺囑。代書遺囑應有兩個以上見證人在場，其中一人代書，注明年、月、日，并由代書人、其他見證人和遺囑人簽名。見證人不得為遺囑確定的繼承人。4、錄音遺囑。即立遺囑人通過錄音或錄像的形式，確定其遺囑的內容。錄音遺囑同代書遺囑一樣，需要有兩個以上的見證人在場，并將其見證的情況進行錄音、錄像。完后，應將錄音、錄像內容封存，封口由見證人及遺囑人簽名蓋封。5、口頭遺囑。即立遺囑人在危急情況下，無條件書寫、錄音或辦理公證時，口頭訂立遺囑的行為。口頭遺囑應當有兩個以上見證人在場見證。危急情況解除后，遺囑人能夠用書面或者錄音形式立遺囑的，所立的口頭遺囑無效。有關遺囑繼承的相關條件和認定情況在法律上是明確規定的，具體情況下應當嚴格按照法律規定的情況來進行處理，如果對相關情況不能認定的，或者對遺囑有異議的，還需要結合實際來對遺囑進行公證處理，當事人應當利用合法的手段維護自身合法權益。