一、不批捕或不予逮捕的情形包括什么人民檢察院作出不批準逮捕決定的類型及公安機關依法應相應采取的措施。人民檢察院對公安機關提請批準逮捕犯罪嫌疑人，作出不批準逮捕決定常見于以下幾種情形：1、一是被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情節顯著輕微不需要追究刑事責任的;2、二是涉嫌犯罪且犯罪事實清楚，證據確實充分，需要追究刑事責任，但是可能判處徒刑以下刑罰，或者沒有逮捕必要的;3、三是涉嫌犯罪需要追究刑事責任，但是事實不清、證據不足，不符合逮捕所要求的證據條件的;4、四是屬于罪當逮捕，但確系患有嚴重疾病或者正在懷孕、哺乳自己嬰兒婦女，可以不批準逮捕的。二、檢察院不批捕公安機關怎么辦檢察機關對不批準逮捕決定執行監督的法律依據，《中華人民共和國刑事訴訟法》第八條規定：“人民檢察院依法對刑事訴訟實行法律監督。”《中華人民共和國刑事訴訟法》第六十九條第三款規定：“人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。”《人民檢察院刑事訴訟規則》第102條：“對于人民檢察院決定不批準逮捕的，公安機關在收到不批準逮捕決定書后，應當立即釋放在押的犯罪嫌疑人或者變更強制措施，并將執行回執在收到不批準逮捕決定書后的三日內送達作出不批準逮捕決定的人民檢察院。”司法機關依法對刑事案件犯罪嫌疑人、被告人采取逮捕措施，決定權在人民檢察院、人民法院，而公安機關僅僅只有執行權。也就是說在刑事案件的偵查階段，如果公安機關提請檢察院批準逮捕嫌疑人的，此時檢察院需要作出審查，若不符合逮捕條件，往往就不會批準同意公安機關逮捕嫌疑人。