協議離婚但故意拖欠賠償金的可以向人民法院起訴嗎?可以的，直接起訴到法院，要求履行協議，或者重新分配。首先準備起訴狀，對方基本身份信息，結婚證戶口本，訴由和訴求以及證據材料和對方拒不履行協議內容的證據附件在訴狀上提交給法院，法院受理后你會受到對方的答辯狀，然后就是庭前調解，法庭辯論，最后出判決。協議經過了公證即明確了支付義務，你可以向人民法院申請強制執行?！豆C法》第三十七條 對經公證的以給付為內容并載明債務人愿意接受強制執行承諾的債權文書，債務人不履行或者履行不適當的，債權人可以依法向有管轄權的人民法院申請執行。前款規定的債權文書確有錯誤的，人民法院裁定不予執行，并將裁定書送達雙方當事人和公證機構?！吨腥A人民共和國民事訴訟法》第二百三十八條對公證機關依法賦予強制執行效力的債權文書，一方當事人不履行的，對方當事人可以向有管轄權的人民法院申請執行，受申請的人民法院應當執行。公證債權文書確有錯誤的，人民法院裁定不予執行，并將裁定書送達雙方當事人和公證機關。二、離婚賠償的條件是什么?根據《婚姻法》第四十六條的規定，無過錯方僅在對方犯有重婚、有配偶與他人同居、實施家庭暴力、虐待、遺棄家庭成員這4種情形下，才可主張離婚損害賠償。如果離婚協議中的賠償金，不屬于上述規定的范圍內，那么從婚姻法的規定看，是無權要求其支付離婚損害賠償的。協議中所謂的賠償條款，其實就是基于道德情感而為的贈與條款。從合同法的角度來看，該條款是有效的。但是另據合同法關于贈與合同的規定，在合同沒有履行前，贈與人是有單方任意解除權的，也就是說，該條款可以隨時解除，而不再承擔贈與責任?！吨腥A人民共和國刑法婚姻法》第四十六條　有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：(一)重婚的;(二)有配偶者與他人同居的;(三)實施家庭暴力的;(四)虐待、遺棄家庭成員的。如果是離婚的夫妻雙方中的一方存在家暴的行為的，在離婚時，遭受家暴的一方是可以直接要求對方賠償一定的醫療費、誤工費、營養費以及精神損失費的，如果是對方拒不支付的，可以在離婚財產分割中，要求對方少分的共同財產，或者是在分割后進行扣除。