父母能不能放棄監護權監護權既是權利,也是義務,父母對子女有撫養的義務,不能放棄。如果實在沒有撫養能力，可以和孩子另一位監護人協商變更孩子撫養權。根據《婚姻法》規定：有負擔能力的祖父母、外祖父母，對于父母已經死亡或父母無力撫養的未成年的孫子女、外孫子女，有撫養的義務。有負擔能力的孫子女、外孫子女，對于子女已經死亡或子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。有負擔能力的兄、姐，對于父母已經死亡或父母無力撫養的未成年的弟、妹，有扶養的義務。由兄、姐扶養長大的有負擔能力的弟、妹，對于缺乏勞動能力又缺乏生活來源的兄、姐，有扶養的義務。父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。離婚后，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。二、監護權可以隨意變更嗎監護權不能隨意變更，需要滿足一定的情形才可以。監護權的變更在目前的實際生活中主要表現為這樣幾種情形：(一)因委托監護而發生。委托監護是指監護人委托他人代行監護的職責。委托監護是一種雙方的民事法律行為，是被監護人的監護人與受托人之間關于受托人為委托人履行監護職責、處理監護事務的協議，須有監護人委托與受委托人接受委托的意思表示一致才能成立。受托人得履行的監護職責決定于委托監護協議的內容。(二)因約定監護而發生。約定監護是法定監護人之間確定監護人的協議。約定監護不同于委托監護，因為委托監護是監護人與非監護人之間確定非監護人代行監護職責的協議，而在約定監護中，依當事人之間的協議所確定的監護人對被監護人負監護人責任，其就是被監護人的監護人。在委托監護中，盡管委托人可以將監護職責全部委托給受托人，但即使在此情況下，受托人也不是監護人。也就是說，監護人不能依照委托監護的協議將監護人的資格轉讓給他人，他人也不能通過委托監護的協議來取得監護資格。因此，在委托監護中即使監護職責全部由受托人行使，監護人的監護資格也不喪失。委托監護和約定監護的發生所產生的法律上的效果直接關系到對監護責任的擔負。所以研究其中的關系不僅具有理論意義，而且也具有實踐意義。不少人把監護權與撫養權混淆，其實二者的關系很密切，但卻有著本質上的區別。通常父母沒有離婚的時候，共同對未成年子女享有監護權。不過，一旦父母離婚，這個時候一方獲得孩子的撫養權，同時往往也會取得對孩子的監護權，而另一方只是輔助監護。